Sbucciare le patate, lavarle e tagliarle a cubetti di circa 1 cm. Sgusciare le fave e metterle in un tegame insieme con le patate. Ricoprire con l'acqua il tutto e far cuocere per 20 minuti. Scolare fave e patate, rimetterle nel tegame e ricoprire tutto di acqua fresca. Salare e far cuocere per altri 30 minuti. Far sgocciolare (nel caso l'acqua non sia già abbastanza evaporata) e frullare fave e patate in modo da formare un impasto morbido e cremoso. Incorporare l'olio a filo mescolando sempre. Insaporire con il sale e guarnire con il peperoncino. Servire le fave alla Pugliese con delle verdure cotte come gli spinaci o la catalogna o con pane fresco.